Oberton – ein wenig Theorie

Das Phänomen der Obertöne ist bei uns im allgemeinen überraschend wenig bekannt angesichts der Tatsache, dass wir, die wir hören können, die Obertöne doch alle tagein tagaus wahrnehmen. Da sie mir so am Herzen liegen, will ich zunächst einmal versuchen, für alle diejenigen, die noch neu sind in der Welt der Obertöne, kurz anhand zweier Klangbeispiele zu erläutern, was es denn mit den Obertönen auf sich hat.

Was sind Obertöne?

Ein wichtiger Grund für die geringe Beachtung der Obertöne ist sicherlich der Umstand, dass die Obertöne die leisen Töne sind, welche von ihrem deutlich lauteren Grundton dominiert werden. Ich will an dieser Stelle nicht darstellen, was andernorts im Internet (z.B. wikipedia) bereits in aller Ausführlichkeit beschrieben ist. Ich beschränke mich darauf zu bemerken, dass Obertöne bei der natürlichen Klangerzeugung einem universellen Prinzip entsprechend „ganz von selbst“ entstehen und dass sie oberhalb des Grundtones liegen (daher Obertöne). Werde ich gefragt, was Obertöne sind, so ist mir die liebste Antwort geworden: „Die Obertöne sind für das Hören dasjenige, was für das Sehen die Farben sind.“ Wir sprechen ja auch tatsächlich von der Klangfarbe bspw. einer menschlichen Stimme, welche auf der jeweiligen Beimischung von Obertönen beruht. Wir hören die Unterschiede sehr wohl. Natürlich beeinflussen weitere Faktoren die „Klangcharakeristik“ der Stimme wie etwa Lautstärke, Stimmlage und Sprachmelodie.

Am einfachsten verdeutliche ich die Obertöne mit einem Klangbeispiel. Der nachfolgende Link sollte Ihnen die Aufnahme eines einzelnen Schlages auf eine Klangschale in einem neuen „Tab“ vorspielen.

einzelner klangschalenschlag.ogg

Den meisten Menschen wird es wahrscheinlich ein Leichtes sein, zumindest zwei, wenn nicht drei oder gar vier verschiedene Töne auszumachen, die gleichzeitig zu hören sind. Dass es noch ein paar mehr sind, veranschaulicht das nachfolgende Spektrogramm dieses einzelnen Schlages:

In eigener Sache

Wahl der Dateiformate von Audio- und Videodateien

Ich habe mich dazu entschieden, für diese Webseite soweit wie möglich auf die nicht-proprietäre Software der open-source- community zurückzugreifen, welche frei zur Verfügung steht. Ich danke der community an dieser Stelle ausdrücklich für ihre Arbeit.

Audiodateien liegen im Vorbisformat (.ogg) vor, Videodateien als .ogv. Die Formate sind vielleicht nicht für alle Zwecke ideal, funktionieren aber tadellos mit Firefox oder dem VLC-Mediaplayer. Diese Programme erfreuen sich grosser Beliebtheit und stehen ebenfalls kostenfrei zur Verfügung.

Qualität der Audioaufnahmen

Wenn ich die „Videoaufzeichnung eines Spektrommes von wiederholten Klangschalenschlägen“ (siehe unten) von meiner high-end Soundkarte anhöre, dann kann mir die Klarheit und Fülle auch des komprimierten .ogg-streams einen wohligen Schauer verursachen, der mir im Rückenmark rauf und runter läuft (fast so gut, wie die Schale selbst). Leider kann ich die Audio-Wiedergabe durch verschiedene Laptops nur als „grauenvoll“ bezeichnen. Ich wäre an Ihren Erfahrungen interessiert, wenn Sie mögen, berichten Sie mir davon:

Illustration 1: Spektrogramm eines einzelnen Klangschalenschlages

Das Spektrogramm bedarf einiger Erläuterungen: Was wir sehen, ist das nach ihrer Frequenz (Tonhöhe) aufgeschlüsselte „Klangbild“ des einzelnen Klangschalenschlages, die Wunder der modernen Technik machens möglich. Von links nach recht stellt die X-Achse den Verlauf der Zeit dar und repräsentiert in diesem Fall 1 Minute und 10 Sekunden. Links der kleine schwarze Rand steht für eine kurze Stille bis der Schlag erfolgt, dessen Klang dann nach rechts hin leiser wird. Rot steht für laut, dann – leiser werdend – folgen gelb und grün zu blau und schwarz. Schwarz bedeutet das Fehlen eines Tones, blau ist praktisch nicht mehr zu hören.

Von unten nach oben zeigt die Y-Achse die Lautstärke der jeweiligen Frequenz in Hertz (Hz; Schwingungen pro Sekunde). Die Skala der Y-Achse ist zur besseren Lesbarkeit links noch einmal grösser abgebildet. Sie beginnt unten bei 40 Hz und endet oben bei 24 k, also 24 Kilohertz (kHz) = 24000 Hz. Die Darstellung ist logarithmisch skaliert (je grösser der Wert, desto grösser der Massstab).

Der Grund für die Wahl dieses Wertebereiches liegt darin, dass dieser in etwa unserem „Hörbereich“ entspricht (ca. 20 Hz – 20 kHz). Es gibt physikalisch natürlich auch nahezu unendlich höhere und niedrigere Frequenzen, aber wir hören sie nicht mehr (Ultraschall und Infraschall).

Interessant zu erwähnen ist dabei, dass wir die Frequenz eines Tones subjektiv als „Tonhöhe“ erleben. Man beachte den feinen Unterschied zwischen physikalischem Reiz einerseits (periodische Luftdichteschwankungen (Schwingungen) verschiedener Frequenz) und dem subjektiv erlebten, psychischen Phänomen andererseits (Hören von Tönen verschiedener Tonhöhe). Niedrige Frequenzen hören wir als tiefe Töne (Bässe), hohe Frequenzen als hohe Töne. Stimmlich sind wir problemlos in der Lage, etwa beim Singen, Töne unterschiedlicher Frequenz zu erzeugen, so bekommen wir eine Melodie.

Für unser Beispiel des „einzelnen Klangschalenschlages“ können wir nunmehr in unserem Spektrogramm sehen, dass der Klang der Klangschale mit mindestens 3 lauten Tönen beginnt (wenn wir nicht noch den Ton bei knapp einem kHz hinzuzählen möchten): Ein tiefer Ton unter 100 Hz, ein pulsierender Ton zwischen 200 und 300 Hz, ein weiterer bei knapp 500 Hz. Und es lassen sich anfänglich noch ein paar hohe Töne über 1 kHz sehen (und auch hören). Gegen Ende des Klanges sind nur noch zwei Töne zu hören. Alle diese Teiltöne oder Partialtöne (wie die Obertöne plus Grundton auch genannt werden) in den verschiedenen Frequenzen zusammen ergeben den Klang, der sich im Ausklingen verändert. Die Klangschale macht ihrem Namen alle Ehre, da sie zahlreiche Teiltöne in deutlicher Lautstärke produziert, und damit einen (oberton-) reichen und vollen Klang erzeugt.

Nun könnte man glauben, dass bei jedem Schlag auf die Schale derselbe Klang entsteht und auf den ersten Blick ist dies auch richtig. Mit einer Schale kann ich keine Melodien spielen, die Frequenz bzw. Tonhöhe der Teiltöne bleibt gleich. Bei Betrachtung des folgenden Spektrogramm wiederholter Schläge zeigt sich allerdings, dass die jeweilige Lautstärke der einzelnen Teiltöne sehr stark variieren kann und sich die Klänge der verschiedenen Anschläge damit doch auffallend voneinander unterscheiden können.

Illustration 2: Spektrogramm wiederholter Klangschalenanschläge

Wie sich das anhört, können Sie erfahren, wenn Sie den folgenden Link anklicken (und gerade über ein halbwegs brauchbares Soundsystem verfügen). Dieser sollte ein Video abspielen, in dem das Spektrogramm wiederholter Klangschalenschläge aufgezeichnet ist:

Videoaufzeichnung eines Spektrommes von wiederholten Klangschalenschlägen

(Das Video ist vom Monitor abgefilmt und anfänglich von bescheidener Bildqualität. Der rote Fleck in der rechten oberen Hälfte ist die Reflexion des Lichts des Kamerasensors.)

Ich denke, dieses Video stellt eine gute Möglichkeit dar, sein Ohr für die Wahrnehmung von Obertönen zu schärfen.

Robuste Klangschalen?

Früher glaubte ich, dass Klangschalen recht robuste Objekte sind, denen eine kleine Beule nicht sehr schadet. Heute glaube ich das nicht mehr. In der Aufnahme der wiederholten Klangschalenschläge können Sie gelegentlich, insbesondere bei den lauteren Schlägen, ein Rappeln hören, welches die Schale nicht von Anfang an hören liess. Ich vermute, dass ein Stoss zu einem kleinen Haarriss geführt hat, der dieses Rappeln hervorruft (zu sehen ist nichts). Und so regt diese wundervolle Schale auch dazu an, einen zweiten Blick auf das Thema „Vollkommenheit“ zu werfen.

Die Harmonischen oder wie Obertöne wirken

Im vorherigen Abschnitt habe ich erwähnt, dass die Obertöne auch Teil- oder Partialtöne genannt werden. Eine weitere Bezeichnung ist die der „Harmonischen“. Der Begriff „die Harmonische“ entstammt der Physik (überrascht?) und bezeichnet dort „eine Schwingung, deren Frequenz ein ganzzahliges Vielfaches einer Grundschwingung ist“. Das erste ganzzahlige Vielfache trägt die Nummer 1, der Faktor 1 führt zu keiner Veränderung, so dass die erste Harmonische der Grundschwingung selbst entspricht. Das zweite ganzzahlige Vielfache hat den Faktor 2, die zweite Harmonische hat die doppelte Frequenz der Grundschwingung und stellt den ersten Oberton der Grundschwingung dar. Dann folgt die Drei (zweiter Oberton, dreifache Frequenz), 4, 5 und so fort.

Wer den Begriff „Harmonische“ nicht kennt, wird seine Herkunft vielleicht im Bereich der Musik vermuten. Wer kennt nicht den Begriff der „Harmonie“? Aus der Musik heraus ist dieser Begriff in den allgemeinen Sprachgebrauch eingegangen und bezieht sich auch bspw. auf die Qualität zwischenmenschlicher Beziehungen oder Beziehungen überhaupt, in denen etwas zu einander passt, stimmig ist, ausgewogen, eben harmonisch; von der Tendenz so, wie es sein sollte, wie man es sich wünscht, oder? Wer zöge nicht ein einvernehmliches Miteinander ständigen Spannungen und Konflikten vor?

Natürlich ist die Nähe von „Harmonischer“ und „Harmonie“ kein Zufall. Beide Begriffe beziehen sich auf dasselbe Phänomen und stehen in einem vergleichbaren Verhältnis zueinander wie „Frequenz“ und „Tonhöhe“: objektiv beobachtbare, messbare, physikalische Gegebenheiten einerseits (hier ganzzahlige Vielfache einer Grundschwingung) und subjektiv wahrgenommener, als angenehm erlebter psychischer Qualität andererseits (Harmonie, Einklang, Wohlklang). Ich finde es schon recht erstaunlich, dass unser Universum Gesetzmäßigkeiten wie das Phänomen der Obertöne zeigt und unser Ohr in der Lage ist, dieses Phänomen zu registrieren und an unser Gehirn weiterzuleiten. Noch erstaunlicher allerdings finde ich, dass unser Bewusstsein diese ganzzahligenVielfachen wahrnehmen kann und mit offenkundiger Zustimmung begrüsst. Wir sind in Einklang mit dem Universum, der Schöpfer meint es gut mit uns.

Nun gehe ich nicht soweit zu behaupten, dass ein Klangschalenschlag jederzeit bei jedermann unbedingt eine angenehme Erlebnisqualität hervorruft. Situative Einflüsse, wie sie immerfort aus einem Wechselspiel von äußeren und inneren Gegebenheiten bestehen, spielen dabei doch eine massgebliche (dominante) Rolle. Daher lohnt es, sich diese „situativen Einflüsse“ näher anzuschauen, ich will das (später) an anderer Stelle noch tun. Festhalten will ich, dass meiner Meinung nach Klänge sehr wohl die Möglichkeit bieten, zu einem gesteigerten Wohlbefinden zu finden.

Für mich persönlich weiss ich, dass das funktioniert, auch wenn verschiedene Menschen offenbar mehr oder weniger sensibel oder „empfänglich“ für die Kraft der Klänge sind. Ich vermute, so mancher hat sie einfach noch nicht für sich entdeckt. Zweifellos gehöre ich zu den „klangsensibleren“ Zeitgenossen und habe sie selbst für drei Jahrzehnte nicht für mich entdeckt. Die „wiederholten Klangschalenschläge“ habe ich mir wiederholt angehört: Ich reagiere auf die Klänge. Sie fordern mich geradezu auf zuzuhören, inne zu halten und aufmerksam zu sein, achtsam; für den Klang, die Welt, das Leben und den Augenblick. Mag sein ich bin versucht, die Augen zu schliessen, um besser zu hören. Es ist, als strebte mein Inneres danach, sich mit dem ruhigen Pulsieren der Klänge einzuschwingen, sich in Übereinstimmung zu bringen, auf „eine Wellenlänge“ und ich erlebe, wie mich eine kraftvolle Ruhe durchströmt. Unterschiedliche Teiltöne wechseln sich im Zentrum meiner Aufmerksamkeit ab, für eine Weile höre ich mal diesen, mal jenen Teilton bewusst. Die Schale singt. Und mag sein, dass ich lauschend alles andere, die Welt, das Leben und mich, für eine Weile völlig vergesse und eintrete in einen Zustand des Fliessens. Und es ist, als stünde für eine Weile die Welt einfach still. Das fühlt sich gut an und ich kehre zurück mit Akkus, die ein wenig besser aufgeladen sind als vorher. Das funktioniert aber natürlich nicht (Gott sei Dank), wenn ich gerade ein wichtiges Telefonat führe (besser ist, ich lausche für eine Weile vor dem Telefonieren).

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